PIBID MATEMATICA UFOP: OFICINA: Donald no País da Matemágica

ESCOLA ESTADUAL DE OURO PRETO

INTRODUÇÃO

No cenário atual da educação matemática, percebe-se a necessidade de mudança nas práticas pedagógicas dos professores, visto que deparam com vários desafios ao ensinar matemática, bem como fazer com que os estudantes aprendam.

Segundo a SBPC - Sociedade Brasileira para o Progresso da Ciência, o cinema poderá ser uma ferramenta e instrumento útil, mostrando a existência de diversas culturas e linguagens, além de dar a devida importância de cada uma delas para seu povo. O professor pode utilizar a linguagem do cinema para discutir assuntos relacionados à história, artes, entre outros. Pode tratar também de diversos temas do cotidiano de seus alunos.

Neste pequeno projeto, o vídeo será usado como ferramenta pedagógica para ensinar e reforçar os conceitos da Matemática. O vídeo escolhido foi “Donald no País da Matemágica”, um curta de 27 minutos que estrela o Pato Donald, foi lançado nos EUA em 1959.

O FILME

www.youtube.com/watch?v=wbftu093Yqk

O Pato Donald, segurando um rifle de caça, passa por uma porta e descobre que ele entrou em um lugar chamado "País da Matemágica". Lá ele encontra árvores com "raízes quadradas", um rio com correnteza de números, e um lápis ambulante que lhe desafia para um jogo da velha (e ganha). Curiosamente, uma ave geométrica recita (incorretamente) os primeiros 15 dígitos de Pi. Logo, Donald ouve uma voz que se denomina "O Verdadeiro Espírito da Aventura", e que irá guiar Donald em sua jornada através do "País das Maravilhas da Matemática".

Donald inicialmente não fica interessado no "País da Matemática", dizendo que a matemática é para "intelectuais". Então a voz sugere uma ligação entre a matemática e a música, alegando que sem os intelectuais não existiria a música, embora, Donald continue intrigado. Primeiramente, Donald descobre as relações entre as oitavas e o comprimento. Em seguida, Donald se encontra na antiga Grécia, onde Pitágoras e seus contemporâneos estão descobrindo essas mesmas relações. Pitágoras (com uma harpa), um flautista, e um tocador de contrabaixo tocam músicas juntos, e depois de alguns momentos Donald se junta a eles, usando um vaso como um tambor. A música de Pitágoras é, como explica o Espírito, a base da música de hoje.

Depois de apertar a mão de Pitágoras, Donald encontra na palma de sua mão um pentagrama, o símbolo secreto da sociedade pitagórica. O Espírito então mostra Donald como a misteriosa regra de ouro aparece no pentagrama. Em seguida, é mostrado que o pentagrama contém o segredo para a construção do retângulo de ouro. De acordo com o Espírito, o retângulo de ouro tem influenciado tanto culturas antigas e modernas, em muitos aspectos.

Donald aprende que o retângulo de ouro aparece em muitos edifícios antigos, como o Parthenon e a Catedral de Notre Dame. E também que pinturas, tais como a Mona Lisa e várias esculturas contêm vários retângulos de ouro escondidos. A utilização do retângulo de ouro é encontrada ainda em arquitetura moderna, como os prédios da Sede da Organização das Nações Unidas em New York.

O Espírito mostra a Donald como o retângulo de ouro e pentagrama, estão relacionados com o corpo humano e a natureza, respectivamente. O corpo humano contém "as proporções ideais" do número áureo; Donald tenta fazer o seu próprio corpo encaixar nessa proporção, mas os seus esforços são em vão, e ele só consegue se encaixar em um pentágono. Então é mostrado que o pentagrama e o pentágono podem ser encontrados em muitas flores e animais, tais como a petúnia, o jasmim estrela, a estrela do mar, a flor de cera, e as conchas do mar.

Donald aprende que a matemática não se aplica apenas à natureza, arquitetura e música, mas também em jogos, incluindo xadrez, beisebol, futebol, basquete, amarelinha e bilhar (Donald sugere também o jogo passa-anel, mas o Espírito não inclui essa opção). Temas do livro "Alice Através do Espelho" de Lewis Carroll estão espalhados por todo o cenário do tabuleiro de xadrez; o Espírito explica que próprio Lewis Carroll era um matemático além de escritor. A cena do jogo de bilhar, descreve os cálculos envolvidos no jogo como "sistema de retângulos", mas Donald nunca apreende totalmente como fazer os cálculos sozinho.

O Espírito sugere à Donald um jogo mental dentro de sua cabeça, mas ele encontra a mente de Donald totalmente desorganizada e confusa, com "ideias antiquadas", "conceitos falsos", "superstições" e "confusão". Após uma limpeza mental na cabeça de Donald, ele imagina um círculo e um triângulo em sua mente, e descobre que isso foi útil em invenções como a roda, o trem, a lupa, a furadeira, a hélice, e o telescópio.

Donald descobre que o pentagrama pode ser desenhado dentro de si mesmo infinitamente; mas o Espírito explica que não existe lápis suficientemente apontado, ou papel suficientemente grande para fazer desenhos tão pequenos, e que só na mente se pode conceber o infinito. O Espírito afirma que os conhecimentos científicos e tecnológicos são ilimitados, e as chaves para destrancar as portas do futuro é matemática. Ao final do filme, Donald compreende e reconhece o valor da matemática. O filme termina com uma citação de Galileu Galilei: "A matemática é o alfabeto com que Deus escreveu o universo".

OBJETIVOS

- Promover a socialização dos alunos através do trabalho em grupo;

- Integração das tecnologias de informação e de comunicação no currículo escolar;

- Extração dos conceitos matemáticos presentes no curta;

- Aplicações da geometria na montagem de objetos e máquinas.

METODOLOGIA

- Exibição do curta “Donald no País da Matemágica”;

- Divisão da turma em grupos;

- De acordo com o curta, a geometria está presente em várias invenções do homem. Cada grupo deverá fazer uma montagem que represente uma invenção, através de figuras geométricas planas fornecidas pelos bolsistas. Exemplos:

- Após a montagem, cada grupo receberá questões sobre a imagem que criaram:

- Qual invenção vocês retrataram através da geometria?

- Quantas figuras geométricas vocês utilizaram na montagem?

- Qual o nome de cada figura geométrica utilizada?

- Quantas arestas e vértices há em cada figura geométrica usada?

- Seria possível substituir estas figuras por outras? A invenção funcionaria do mesmo modo?

Exemplo: no lugar dos círculos que formam os pneus, seria possível usar triângulos? O automóvel funcionaria do mesmo modo? Por quê?

- Sem a matemática seria possível criar essa invenção? Por quê?

- Correção e debate sobre a atividade.

DESENVOLVIMENTO

A oficina foi aplicada em uma turma da 6ª série e seguiu a seguinte ordem cronológica:

Primeiro os alunos convidados a assistir o curta metragem e espalharam-se diante o monitor para assistir ao mesmo. Foram alertados sobre a importância de assistir o filme com atenção, pois vários detalhes seriam primordiais para a realização da atividade que sucederia o curta.

Após o fim do vídeo, a turma foi dividida em grupos escolhidos pelos próprios alunos. Cada bolsista ficou responsável em auxiliar um grupo, caso surgissem dúvidas ou dificuldade na realização da tarefa. Então a atividade foi entregue a cada grupo, assim como os materiais necessários para fazê-la. O grupo deveria entrar em debate e escolher uma invenção que acham importante para a humanidade e que fora criada através da geometria. Durante a montagem, vários alunos tiveram dúvidas em como recortar certas figuras geométricas que usariam na montagem da invenção escolhida, então os bolsistas puderam ajudar nessas questões quando necessário. Observamos que durante a montagem do cartaz, os grupos ficaram bastante animados em fazê-la, buscando ajuda e mostrando o que estavam fazendo.

Após a montagem, o grupo deveria responder ao questionário feito que estava na folha entregue inicialmente. Neste momento, os alunos tiveram dificuldade em realizar a tarefa e pouca compreensão. Alguns insistiram em não fazer e realmente não fizeram. Porém, com a ajuda e incentivo dos bolsistas, conseguimos que a maioria dos grupos respondessem as questões. Observou-se a dificuldade em responder o questionário, por falta de conhecimento em geometria plana.

CONCLUSÃO

Após a conclusão da oficina e correção dos questionários, viu-se a importância de elaborar materiais mais trabalhados e dinâmicos como o que foi feito. Observamos a defasagem dos alunos quanto à geometria e que precisam de mais apoio nesse tópico, que é de extrema importância na vida acadêmica e cotidiana de cada aluno que estava ali.

Além disso, foi gratificante ver que os alunos animarem participar e fazer a oficina, que têm sede de um ambiente mais agradável fora da monotonia da sala de aula.