segunda-feira, 14 de setembro de 2015

Oficina Literária: O homem que calculava

Resumo
O livro conta a história de Beremiz, jovem árabe que descobre uma enorme habilidade matemática ao pastorear ovelhas e calcular folhas de árvores. Ao encontrar o bagdali (natural de Bagdá) Hank Tade-Maiá, eles iniciam uma viagem a Bagdá. Ao longo da jornada, Beremiz vai conhecendo pessoas e lugares e solucionado diversas situações por meio de suas habilidades matemáticas: a partilha de 35 camelos por 3 herdeiros, a divisão de 21 vasos com conteúdos diferentes por 3 sócios, dentre outras questões. 
O protagonista encontra muitas pessoas importantes e a todos impressiona com sua inteligência e a forma prática e simples de resolver questões relacionadas à matemática. Chegando a Bagdá, Beremiz cai nas boas graças do Califa e também se torna professor de matemática da jovem Telassim, cujo rosto ele não pode ver. Mesmo assim se apaixonam.
Após vencer brilhantemente um desafio proposto por sete sábios, Beremiz diz ao califa que deseja casar-se com Telassim. Para isso, é submetido a um último desafio: decifrar a cor dos olhos de um grupo de escravas, apenas ouvindo as suas declarações, que poderiam ser verdadeiras ou não.
Vencido o desafio, Beremiz se casa com Telassim, que já era cristã, e converte-se também ao cristianismo. Faz questão, no entanto, de ser batizado por um bispo que conhecesse a teoria de Euclides. Beremiz e Telassim vão morar em Constantinopla e têm três filhos.


CONTEXTO
Sobre o autor
Júlio César de Melo e Souza desenvolveu a atividade literária juntamente com o magistério. Publicou 117 livros, sendo considerado hoje um dos pais da etnomatemática, ciência que estuda a forma como a matemática é usada por diferentes culturas e etnias.
Importância do livro
O professor e engenheiro carioca Júlio César de Mello e Souza escreveu, sob o pseudônimo Malba Tahan, várias obras que o consagraram como pioneiro da difusão da educação matemática no país. Por meio da fantasia e do encantamento das lendas árabes, o autor difundiu o gosto e a curiosidade pelo mundo da matemática. O Homem que Calculava, seu maior sucesso, tornou-se um clássico da literatura infanto-juvenil e é lido até hoje, estando na 75ª edição, a primeira edição data de 1938. O livro foi premiado pela Academia Brasileira de Letras.



ANÁLISE
Apesar de não ser um livro didático, é muito recomendado nas escolas pela forma como apresenta a matemática. O autor busca colocar a disciplina de forma divertida e lúdica, incentivando uma nova maneira de pensar o aprendizado. Como professor de matemática, o escritor Júlio César conhecia bem as necessidades dos alunos e acreditava que o ensino podia ser mais agradável para o estudante
O livro apresenta uma matemática sem fórmulas, baseada no raciocínio do protagonista Beremiz. O Homem que Calculava mostra, com isso, que a disciplina não é um conjunto de fórmulas decoradas e que o conhecimento pode solucionar questões do dia a dia.



Planejamento



Planejamento Mensal - Agosto

Objetivo central: aplicar oficinas nas turmas disponíveis, intercalando as semanas, para que seja possível observar o desenvolvimento dos alunos no decorrer do mês/semestre; aplicar oficinas que sejam condizentes com o conteúdo visto pelos alunos em sala de aula, com fim de praticar e fixar o conteúdo em questão de maneira um pouco mais descontraída. Além das oficinas procuraremos turmas para que sejam dadas monitorias junto aos professores de matemática de cada turma.

Oficinas:
64. Multiplicações (Russo, Árabe e Retas)
89. Descobrindo os Números Primos

Dias de aplicação:
Do dia 10 ao dia 14 de agosto: Reunião com o supervisor e integrantes, onde voltaremos às atividades na escola, e onde aplicaremos a oficina 64.Multiplicação (Russo, Árabe e Retas).

Do dia 17 ao dia 21 de agosto: Reunião com supervisor e integrantes, onde serão discutidos os resultados obtidos na oficina aplicada, construção da próxima oficina, que seria 89. Descobrindo os números primos, para futura aplicação, além de disponibilizar monitorias.

Do dia 24 ao dia 28 de agosto: Reunião com supervisor e integrantes, onde serão discutidos os resultados obtidos na oficina aplicada, escolha das oficinas para o restante do semestre, construção de uma nova oficina, disponibilizar monitorias.

Observação:

            Foram colocadas no planejamento as semanas que serão trabalhadas pois esse planejamento inicial foi construído nas férias, logo não encontramos com o supervisor para que possamos consultar o calendário escolar adotado pela escola Dom Pedro, assim que possível as datas referentes serão devidamente transcritas no planejamento semestral.

Oficina: Descobrindo os números primos

Descobrindo os números primos:
Esta é uma atividade que permite aos participantes, encontrar os
números primos entre um e 100, através do Crivo de Erastóstenes.
Na antiguidade, o grego Erastóstenes (276 -194 a.C.), da Escola de Alexandria,
desenvolveu um método para Encontrar números primos, chamados de Crivo
de Erastóstenes.
    Aplicando esse método, vamos encontrar os números primos entre 1 e 100.
Desenvolvimento da atividade:
- Marque o número 1 (pois ele não é número primo);
- Marque os múltiplos de 2, exceto ele próprio;
- Marque os múltiplos de 3, exceto ele próprio;
- Marque os múltiplos de 5, exceto ele próprio;
- Marque os múltiplos de 7, exceto ele próprio.

Após  a marcação dos números, conclui-se que os que não foram marcados são os chamados números primos, que são aqueles que possuem apenas dois divisores diferentes ,  1 e ele mesmo.










quinta-feira, 10 de setembro de 2015

OFICINA: Donald no País da Matemágica

ESCOLA ESTADUAL DE OURO PRETO



INTRODUÇÃO
No cenário atual da educação matemática, percebe-se a necessidade de mudança nas práticas pedagógicas dos professores, visto que deparam com vários desafios ao ensinar matemática, bem como fazer com que os estudantes aprendam.
Segundo a SBPC - Sociedade Brasileira para o Progresso da Ciência, o cinema poderá ser uma ferramenta e instrumento útil, mostrando a existência de diversas culturas e linguagens, além de dar a devida importância de cada uma delas para seu povo. O professor pode utilizar a linguagem do cinema para discutir assuntos relacionados à história, artes, entre outros. Pode tratar também de diversos temas do cotidiano de seus alunos.
Neste pequeno projeto, o vídeo será usado como ferramenta pedagógica para ensinar e reforçar os conceitos da Matemática. O vídeo escolhido foi “Donald no País da Matemágica”, um curta de 27 minutos que estrela o Pato Donald, foi lançado nos EUA em 1959.


O FILME
O Pato Donald, segurando um rifle de caça, passa por uma porta e descobre que ele entrou em um lugar chamado "País da Matemágica". Lá ele encontra árvores com "raízes quadradas", um rio com correnteza de números, e um lápis ambulante que lhe desafia para um jogo da velha (e ganha). Curiosamente, uma ave geométrica recita (incorretamente) os primeiros 15 dígitos de Pi. Logo, Donald ouve uma voz que se denomina "O Verdadeiro Espírito da Aventura", e que irá guiar Donald em sua jornada através do "País das Maravilhas da Matemática".
Donald inicialmente não fica interessado no "País da Matemática", dizendo que a matemática é para "intelectuais". Então a voz sugere uma ligação entre a matemática e a música, alegando que sem os intelectuais não existiria a música, embora, Donald continue intrigado. Primeiramente, Donald descobre as relações entre as oitavas e o comprimento. Em seguida, Donald se encontra na antiga Grécia, onde Pitágoras e seus contemporâneos estão descobrindo essas mesmas relações. Pitágoras (com uma harpa), um flautista, e um tocador de contrabaixo tocam músicas juntos, e depois de alguns momentos Donald se junta a eles, usando um vaso como um tambor. A música de Pitágoras é, como explica o Espírito, a base da música de hoje.
Depois de apertar a mão de Pitágoras, Donald encontra na palma de sua mão um pentagrama, o símbolo secreto da sociedade pitagórica. O Espírito então mostra Donald como a misteriosa regra de ouro aparece no pentagrama. Em seguida, é mostrado que o pentagrama contém o segredo para a construção do retângulo de ouro. De acordo com o Espírito, o retângulo de ouro tem influenciado tanto culturas antigas e modernas, em muitos aspectos.
Donald aprende que o retângulo de ouro aparece em muitos edifícios antigos, como o Parthenon e a Catedral de Notre Dame. E também que pinturas, tais como a Mona Lisa e várias esculturas contêm vários retângulos de ouro escondidos. A utilização do retângulo de ouro é encontrada ainda em arquitetura moderna, como os prédios da Sede da Organização das Nações Unidas em New York.
O Espírito mostra a Donald como o retângulo de ouro e pentagrama, estão relacionados com o corpo humano e a natureza, respectivamente. O corpo humano contém "as proporções ideais" do número áureo; Donald tenta fazer o seu próprio corpo encaixar nessa proporção, mas os seus esforços são em vão, e ele só consegue se encaixar em um pentágono. Então é mostrado que o pentagrama e o pentágono podem ser encontrados em muitas flores e animais, tais como a petúnia, o jasmim estrela, a estrela do mar, a flor de cera, e as conchas do mar.
Donald aprende que a matemática não se aplica apenas à natureza, arquitetura e música, mas também em jogos, incluindo xadrez, beisebol, futebol, basquete, amarelinha e bilhar (Donald sugere também o jogo passa-anel, mas o Espírito não inclui essa opção). Temas do livro "Alice Através do Espelho" de Lewis Carroll estão espalhados por todo o cenário do tabuleiro de xadrez; o Espírito explica que próprio Lewis Carroll era um matemático além de escritor. A cena do jogo de bilhar, descreve os cálculos envolvidos no jogo como "sistema de retângulos", mas Donald nunca apreende totalmente como fazer os cálculos sozinho.
O Espírito sugere à Donald um jogo mental dentro de sua cabeça, mas ele encontra a mente de Donald totalmente desorganizada e confusa, com "ideias antiquadas", "conceitos falsos", "superstições" e "confusão". Após uma limpeza mental na cabeça de Donald, ele imagina um círculo e um triângulo em sua mente, e descobre que isso foi útil em invenções como a roda, o trem, a lupa, a furadeira, a hélice, e o telescópio.
Donald descobre que o pentagrama pode ser desenhado dentro de si mesmo infinitamente; mas o Espírito explica que não existe lápis suficientemente apontado, ou papel suficientemente grande para fazer desenhos tão pequenos, e que só na mente se pode conceber o infinito. O Espírito afirma que os conhecimentos científicos e tecnológicos são ilimitados, e as chaves para destrancar as portas do futuro é matemática. Ao final do filme, Donald compreende e reconhece o valor da matemática. O filme termina com uma citação de Galileu Galilei: "A matemática é o alfabeto com que Deus escreveu o universo".


OBJETIVOS
- Promover a socialização dos alunos através do trabalho em grupo;
- Integração das tecnologias de informação e de comunicação no currículo escolar;
- Extração dos conceitos matemáticos presentes no curta;
- Aplicações da geometria na montagem de objetos e máquinas.


METODOLOGIA
- Exibição do curta “Donald no País da Matemágica”;
- Divisão da turma em grupos;
- De acordo com o curta, a geometria está presente em várias invenções do homem. Cada grupo deverá fazer uma montagem que represente uma invenção, através de figuras geométricas planas fornecidas pelos bolsistas. Exemplos:


- Após a montagem, cada grupo receberá questões sobre a imagem que criaram:
- Qual invenção vocês retrataram através da geometria?
- Quantas figuras geométricas vocês utilizaram na montagem?
- Qual o nome de cada figura geométrica utilizada?
- Quantas arestas e vértices há em cada figura geométrica usada?
- Seria possível substituir estas figuras por outras? A invenção funcionaria do mesmo modo?
Exemplo: no lugar dos círculos que formam os pneus, seria possível usar triângulos? O automóvel funcionaria do mesmo modo? Por quê?
- Sem a matemática seria possível criar essa invenção? Por quê?

- Correção e debate sobre a atividade.


DESENVOLVIMENTO
A oficina foi aplicada em uma turma da 6ª série e seguiu a seguinte ordem cronológica:
Primeiro os alunos convidados a assistir o curta metragem e espalharam-se diante o monitor para assistir ao mesmo. Foram alertados sobre a importância de assistir o filme com atenção, pois vários detalhes seriam primordiais para a realização da atividade que sucederia o curta.
Após o fim do vídeo, a turma foi dividida em grupos escolhidos pelos próprios alunos. Cada bolsista ficou responsável em auxiliar um grupo, caso surgissem dúvidas ou dificuldade na realização da tarefa. Então a atividade foi entregue a cada grupo, assim como os materiais necessários para fazê-la. O grupo deveria entrar em debate e escolher uma invenção que acham importante para a humanidade e que fora criada através da geometria. Durante a montagem, vários alunos tiveram dúvidas em como recortar certas figuras geométricas que usariam na montagem da invenção escolhida, então os bolsistas puderam ajudar nessas questões quando necessário. Observamos que durante a montagem do cartaz, os grupos ficaram bastante animados em fazê-la, buscando ajuda e mostrando o que estavam fazendo.
Após a montagem, o grupo deveria responder ao questionário feito que estava na folha entregue inicialmente. Neste momento, os alunos tiveram dificuldade em realizar a tarefa e pouca compreensão. Alguns insistiram em não fazer e realmente não fizeram. Porém, com a ajuda e incentivo dos bolsistas, conseguimos que a maioria dos grupos respondessem as questões. Observou-se a dificuldade em responder o questionário, por falta de conhecimento em geometria plana.


CONCLUSÃO
Após a conclusão da oficina e correção dos questionários, viu-se a importância de elaborar materiais mais trabalhados e dinâmicos como o que foi feito. Observamos a defasagem dos alunos quanto à geometria e que precisam de mais apoio nesse tópico, que é de extrema importância na vida acadêmica e cotidiana de cada aluno que estava ali.
Além disso, foi gratificante ver que os alunos animarem participar e fazer a oficina, que têm sede de um ambiente mais agradável fora da monotonia da sala de aula.

Turma assistindo ao filme.








Mural com os cartazes criados.



Questionários:




OFICINA APLICADA NO DIA 20/08/2015
BOLSISTAS PRESENTES: ÉRICA, JOZILAINE, PATRÍCIA E THALES.